Quella a cui ti riferisci tu è una classica connessione via terminale che si può effettuare con un normale pc fornito di telnet o programma analogo.
Per poterla usare su un c64 hai bisogno effettivamente di un Commodore 64, un 1541, un modem (sia nativo x C64, sia un vecchio modem per PC che nn sia un WinModem, nel secondo caso però dovrai costruirti un'interfaccia RS232 per la user port) e infine un programma terminale da far girare sul C64, il migliore a mio avviso è Novaterm.
Unico problema che rende inattuabile questo metodo è il fatto che ti serve una connessione di tipo SLIP, e tutte quelle che puoi reperire dai vari Libero, Tin, etc. sono di tipo PPP, protocollo non compatibile con in vecchio C64.
Per la faccenda Contiki invece, la soluzione che adotto io per navigare con il C64 in rete è un C64 normalissimo, un 1541, un floppy con Contiki (ovviamente) e una Retro Replay + RR Net, collegata all'hub dove è anche collegato un gateway che condivide la connessione su tutta la LAN.
Contiki prevede un browser web testuale, e un programma terminale (una sorta di telnet per intenderci) da dove ti puoi collegare ai vari server POP, per leggere la posta, SMTP, per inviarla, FTP per l'upload/download dei file, IRC per chattare etc.
Spero di essere stato chiaro, e ti consiglio di cercare qualche vecchia discussione nel forum, ricordo che si era già parlato di qualcosa di simile.